KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN IDENTITAS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP

 Kumpulan soal-soal dan pembahasan identitas trigonometri sudut rangkap.

Contoh Soal

1. Jika sinα = 3/5 dan α adalah sudut lancip, tentukan nilai sin2α ?

Pembahasan:

Diket : sinα = 3/5

           : cosα = 4/5

Sehingga,

sin 2α = 2. sinα cosα

sin 2α = 2 . 3/5 . 4/5

sin 2α = 6/25

 

2. Jika sin x = 4/5 dan x ialah sudut lancip, maka sin 2x 

sin x = 4/5 maka cos x = 3/5 (ini didapat dari triple 3, 4, 5)

Maka,

sin 2x = 2 sin x . cos x = 2 . 4/5 . 3/5 = 24/25

3. Jika tan 5°= p. Tentukan :

tan 50°

Penyelesaian :

tan 50° = tan (45° + 5°)

= tan 45° + tan 5°/1 – tan 45° x tan 5°

= 1 + p/1 – p

Maka, hasilnya adalah = 1 + p/1 – p

4.Diketahui Sinx 3/5=depan/miring dgn sudut x adalah lancip. Tentukan nilai Sin 2x

Pembahasan :

[Sin 2x=2Sinx.Cosx]

Dik Sinx 3/5 =De/Mi

jdi kita cri dlu

Dik De=3

       Mi=5

Cosx=Sa/Mi

Sa? 

Cosx=√5².3²=√16=4

Cosx= 4/5= Sa/mi

Sin 2x=2Sinx.Cosx?

Sin 2x=2(3/5).(4/5)

Sin 2x=24/25

5. Nilai dari 3 tan 20°-tan³ 20° =...

                       1-3 tan 20°

Jawaban:

3 tan 20°-tan³ 20° = tan (3×20°)

1-3 tan 20°

3 tan 20°-tan³ 20° = tan 60°

1-3 tan 20°

3 tan 20°-tan³ 20° = √3